رفیق از دیدگاه فیثاغورس



هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق کیست؟ جواب داد:"کسی که من دیگریست بدان
گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند."
مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲
که مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از:
۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. 
فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند.
با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. زوج عددهای متحابه دیگری نیز وجود دارد که به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط پیر دو فرما ریاضیدان فرانسوی شناسایی شد. دو سال بعد ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی رنه دکارت زوج ۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ را ارایه
کرد. ریاضیدان سوئدی لئونارد اویلر جستجوی سازمان یافته ای برای یافتن اعداد متحابه به 
عمل آورد و در سال ۱۷۴۷ لیستی از ۳۰ زوج را ارائه کرد که بعدا به بیش از ۶۰ زوج گسترش
یافت. مساله عجیب دیگر در تاریخ این اعداد کشف اعداد متحابه دور از نظر مانده و نسبتا
کوچک ۱۱۸۴ و  ۱۲۱۰ به وسیله نوجوان ۱۶ ساله ایتالیایی نیکولو پاگانینی در سال ۱۸۶۶ بود.
امروزه بیش از ۱۰۰۰ زوج عدد متحابه به ثبت رسیده است اما جستجو برای یافتن زوج های دیگر همچنان ادامه دارد.شما هم می توانید در این جستجو سهمی داشته باشید.