اعداد کاپرکار
اعداد کاپرکار
کاپرکار (Dattaraya Ramchandra Kaprekar) ریاضیدان هندی (1905–1986) كه در زمینه نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان كرده است.
اعداد کاپرکار
عدد كاپركار به عدد صحیح غیرمنفی گفته می‌شود كه مربع عدد را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم كرد كه جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد 45 یک عدد کاپرکار است زیرا:
45² = 2025 , 20+25 = 45
به مثال های زیر توجه کنید
8 + 1 = 9 | 92 = 81 |
20 + 25 = 45 | 452 = 2025 |
88 + 209 = 297 | 2972 = 88209 |
494 + 209 = 703 | 7032 = 494209 |
998 + 001 = 999 | 9992 = 998001 |
744 + 1984 = 2728 | 27282 = 7441984 |
238 + 4641 = 4879 | 48792 = 23804641 |
28+ 005264 = 5292 | 52922 = 28005264 |
3008 + 14336 = 17344 | 173442 = 300814336 |
289940 + 248521 = 538461 | 5384612 = 289940248521 |
به عبارت دیگر برای هر عدد كاپریكار n رقمی كه k >= 1 زوج معادلات زیر برقرار است:
K = q+r
K2 = q * 10n + r
به نحوی كه:
q >= 1
بر آنیم که ریاضی بیاموزیم اما نه برای ریاضیدان شدن بلکه برای خردمند شدن.