حدس گلدباخ - مساله یک میلیون دلاری ریاضی


بعضی از مسائل و قضایای مطرح در دنیای ریاضیات به رغم صورت بسیار ساده، از مسائل حل نشدنی ریاضیات محسوب می شوند. یکی از این مسائل حدس اثبات نشده ای است که در سال 1742 میلادی توسط کریستین گلدباخ (Chiristian Goldbach)، ریاضیدان آلمانی اهل پروس مطرح شد. بر اساس حدس گلدباخ، هر عدد بزرگتر از پنج را می توان همواره به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.
لئونارد اویلر، ریاضیدان برجسته آلمانی با برسی حدس گلدباخ دریافت که این حدس را می توان به صورت دیگری نیز مطرح کرد؛ که در واقع به لحاظ ریاضی با بیان گلدباخ هم ارز است و اصطلاحا به آن حدس قوی گلدباخ گویند. بر اساس بیان حدس قوی گلدباخ:

 هر عدد زوج بزرگتر از دو را همواره می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت.

اکنون که بیش از 271 سال از مطرح شدن این حدس می گذرد حتی با قوی ترین ابر رایانه ها هم هیچ مورد نقضی که صحت این حدس را زیر سوال ببرد پیدا نشده است اما با این حال هنوز هیچ ریاضیدانی موفق به اثبات این حدس نشده است. بدین ترتیب اثبات درستی حدس گلدباخ به یکی از چالش های مهم پیش روی ریاضیدانان بدل شده است. این در حالی است که حتی انجمن ریاضی آمریکا برای کسی که موفق به اثبات حدس گلدباخ شود جایزه یک میلیون دلاری در نظر گرفته بود ولی تا زمان کنونی هم با وجود تلاشهای قابل توجهی که انجام شده هنوز هیچ ریاضیدانی از اثبات این حدس به ظاهر آسان بر نیامده است.
در سال 2008 اولیویرا سیلوا، پژوهشگر پرتغالی با کمک یک سیستم ابر رایانه توزیع یافته توانست صحت حدس گلدباخ را برای n ≤ 4 × 1018 نشان دهد. در ادامه مثال هایی را از حدس گلدباخ برای بعضی اعداد آمده است:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5

...

100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83 = 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53

برای اطلاعات بیشتر کلیک کنید.