نسبت طلایی، زیباترین راز ریاضیات
.....................................


نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌ جای طبیعت
می‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌ های انسان گرفته (لئوناردو داوینچی اولین کسی
بود که نسبت دقیق استخوان‌ های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات
با ضریب نسبت طلایی هستند.) تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه های
گل آفتابگردان.

نسبت طلایی یا عدد فی Golden ratio))‏ در ریاضیات و هنر هنگامی است که "نسبت بخش              بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر باشد."

تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد
اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید». تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی
به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد.
نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی (φ) نمایش داده می‌شود.برای بدست آوردن نسبت طلایی از تعریف آن استفاده می‌کنیم:

در این صورت مقدار عددی نسبت طلایی به طور تقریبی برابر است با:


  ...1.61803398874989

بسیاری از هنرمندان معتقدند شکل‌هایی که در آن‌ها نسبت طلایی رعایت شده است،
چشم‌نوازترین شکل‌های ممکن را تشکیل می‌دهند. مثال معروف آن‌ها، کاغذهای استاندارد
سری A (مانند کاغذ A4 به ابعاد 210×297 میلی‌متر) است که در آن‌ها نسبت طول به عرض
برابر با نسبت طلایی است.


نسبت طلایی هم‌چنین از دنباله فیبوناتچی نیز بدست می‌آید. دنباله فیبوناتچی یکی از
جالب‌ترین دنباله های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر حاصل‌جمع دو عدد قبلی است:
 
...,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233
                                                                               
و هر چه این دنباله بیشتر ادامه پیدا کند، نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد قبلی به نسبت طلایی
نزدیک‌تر می‌شود.
مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد قطعه‌ای موسیقی را بر اساس
نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقم‌های اعشار نسبت طلایی را به صورت
نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.
برای دانلود این کلیپ اینجا کلیک کنید.
در صورت دانلود و بعد از شنیدن این کلیپ، چه حسی پیدا کردید؟ لطفا پاسخ‌ های
خود را در بخش نظرات بنویسید.



برای اطلاعات بیشتر کلیک کنید.

 

در زیر عکس هایی از کاربرد این نسبت طلایی را مشاهده میکنید.