هندسه فراکتال
..................................



گالیله میگوید: " جهان هستی همواره در برابر دیدگان حیرت زده انسان گسترده خواهد ماند
و انسان هرگز نمیتواند آنرا درک کند مگر اینکه زبانی را که این جهان با آن نوشته و توضیح داده
شده است یاد بگیرد و حروف آنرا بشناسد. این زبان چیزی جز ریاضیات نیست و این حروف جز
مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی چیز دیگری نیستند. بدون این زبان انسان حتی یک کلمه
از جهان هستی را نخواهد فهمید و همواره گمشده ای را ماند که در کوچه های پر پیچ و خم
سرگردان است."

هندسه فراکتال

فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به
نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به عبارتی دیگر فراکتال ساختاری است که
هر جزء از آن با کل آن همانند است. شکل زیر یک فراکتال را نشان میدهد که با یک مثلث
شروع میشود، شکل دوم با تکرار مثلث ایجاد میشود. به همین ترتیب هر شکل، تکراری
از شکل قبل از خود میباشد.




برفدانه کخ

به عبارت دیگر هندسه فراکتالی بیانگر یک الگوی تکرارشونده در اشیا و تصاویر می باشد،
یعنی اگر هر تصویر یا شکل دارای این خاصیت به قسمت هاي کوچکتر تقسیم شود هر کدام
از این قسمتهاي کوچکتر خود یک کپی کوچک شده از شکل اولیه می باشد.
واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس (به معنی سنگی که شکسته و خرد شده است)
می باشد که در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط مندلبروت (Benoit Mandelbrot) مطرح شد. هندسه فراکتالی...