اعداد تاکسی

اعداد تاکسی
..............

زمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره کرد که شماره تاکسی که به وسیله آن به بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت 1729 بوده است. رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا 1729 بسیار جالب توجه است.

- عدد 1729 عدد اول است.
- دو عدد 17 و 29 نیز هر کدام عدد اول هستند.
- جمع چهار رقم تشکیل دهنده عدد 1729 میشود 19 که یک عدد اول است.
- جمع دو عدد اولیه و دو عدد آخری میشود 811 که باز هم عدد اول است.
- دو عدد ابتدایی(سمت چپ) اگر جمع شوند؛ عدد 829 میشود که باز هم عدد اول است.
- دو عدد اولیه اگر از هم دیگر کسر شوند؛ عدد 67 ساخته میشود که باز هم عدد اول است.
- سه عدد سازنده آن عدد اول است (1، 7، 2).
- معکوس 19 عدد 91 است؛ اگر 19x91 شود نتیجه برابر 1729 می شود.
- عدد 1729 کوچکترین عددی است که می توان آنرا به دو طریق مختلف به صورت حاصلجمع
 مکعب های دو عدد مثبت نوشت یعنی: 

1729 = 1³ + 12³
1729 = 9³ + 10³

به عبارت دیگر عدد 1729 یک عدد تاکسی است.

امروزه ریاضیدانان عددی را که به n طریق مختلف به صورت حاصلجمع مکعب های
دو عدد مثبت باشد، n-امین عدد تاکسی می نامند و آنرا با Taxicab نمایش میدهند.
جالبتر از همه اینکه هاردی و رایت ثابت کردند برای هر عدد طبیعی n بزرگتر مساوی 1،
 n-امین عدد تاکسی وجود دارد!

برای اطلاعات بیشتر درباره اعداد تاکسی کلیک کنید.