اعداد تاکسی

اعداد تاکسی
..............

زمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره کرد که شماره تاکسی که به وسیله آن به بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت 1729 بوده است. رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا 1729 بسیار جالب توجه است.

- عدد 1729 عدد اول است.
- دو عدد 17 و 29 نیز هر کدام عدد اول هستند.
- جمع چهار رقم تشکیل دهنده عدد 1729 میشود 19 که یک عدد اول است.
- جمع دو عدد اولیه و دو عدد آخری میشود 811 که باز هم عدد اول است.
- دو عدد ابتدایی(سمت چپ) اگر جمع شوند؛ عدد 829 میشود که باز هم عدد اول است.
- دو عدد اولیه اگر از هم دیگر کسر شوند؛ عدد 67 ساخته میشود که باز هم عدد اول است.
- سه عدد سازنده آن عدد اول است (1، 7، 2).
- معکوس 19 عدد 91 است؛ اگر 19x91 شود نتیجه برابر 1729 می شود.
- عدد 1729 کوچکترین عددی است که می توان آنرا به دو طریق مختلف به صورت حاصلجمع
 مکعب های دو عدد مثبت نوشت یعنی: 

1729 = 1³ + 12³
1729 = 9³ + 10³

به عبارت دیگر عدد 1729 یک عدد تاکسی است.

امروزه ریاضیدانان عددی را که به n طریق مختلف به صورت حاصلجمع مکعب های
دو عدد مثبت باشد، n-امین عدد تاکسی می نامند و آنرا با Taxicab نمایش میدهند.
جالبتر از همه اینکه هاردی و رایت ثابت کردند برای هر عدد طبیعی n بزرگتر مساوی 1،
 n-امین عدد تاکسی وجود دارد!

برای اطلاعات بیشتر درباره اعداد تاکسی کلیک کنید.

حدس گلدباخ - مساله یک میلیون دلاری ریاضی

حدس گلدباخ - مساله یک میلیون دلاری ریاضی

بعضی از مسائل و قضایای مطرح در دنیای ریاضیات به رغم صورت بسیار ساده، از مسائل حل نشدنی ریاضیات محسوب می شوند. یکی از این مسائل حدس اثبات نشده ای است که در سال 1742 میلادی توسط کریستین گلدباخ (Chiristian Goldbach)، ریاضیدان آلمانی اهل پروس مطرح شد. بر اساس حدس گلدباخ، هر عدد بزرگتر از پنج را می توان همواره به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.
لئونارد اویلر، ریاضیدان برجسته آلمانی با برسی حدس گلدباخ دریافت که این حدس را می توان به صورت دیگری نیز مطرح کرد؛ که در واقع به لحاظ ریاضی با بیان گلدباخ هم ارز است و اصطلاحا به آن حدس قوی گلدباخ گویند. بر اساس بیان حدس قوی گلدباخ:

 هر عدد زوج بزرگتر از دو را همواره می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت.

اکنون که بیش از 271 سال از مطرح شدن این حدس می گذرد حتی ... ادامه مطلب

ادامه نوشته

اسبی که مسائل ریاضی حل میکند!

اسبی که مسائل ریاضی حل میکند!

لوکاس نام یک اسب 19 ساله است که با توانایی های شگفت انگیز خود در زمینه
شمردن و ریاضی همگان را شگفت زده کرده و حتی صاحب رکورد جهانی گینس شده است.

 کارن مرداک صاحب این اسب که 10 سال پیش این اسب را خریده است می گوید:
 لوکاس از ابتدا نشان داد که بسیار باهوش تر از سایر اسب ها است و به نظر می رسید
 که اشتیاقی برای آموختن دارد.
من از ابتدا با دستورات ساده شروع کردم... ادامه مطلب

ادامه نوشته

بیش از 90 اثبات برای قضیه فیثاغورس

بیش از 90 اثبات برای قضیه فیثاغورس

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس ها،
هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌ است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضیدان یونانی
فیثاغورس نامگذاری شده‌ است. به بیان دیگر در یک مثلث قائم الزاویه (راست‌گوشه) همواره
مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم (وتر) است.

امروزه برای اثبات قضیه مذکور بیش از 90 اثبات ارائه شده است برای مشاهده این اثباتها
کافی است به ادامه مطلب رجوع کنید.

  ادامه مطلب