کارل فریدریش گاوس

کارل فریدریش گاوس

کارل فریدریش گاوس (Carl Friedrich Gauss - 1777-1855) ریاضیدان و دانشمند بزرگ آلمانی متولد شهر براونشوایگ است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی‌دانان همه ادوار شناخته شده‌ و نیز او را موسس ریاضیات جدید شمرده اند که کمک قابل توجهی به بسیاری از زمینه ها از جمله نظریه اعداد، جبر، هندسه دیفرانسیل، آمار و نجوم کرده است. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی‌مانند و بی‌شمار گاوس، به او لقب "شاهزادهٔ ریاضی‌دانان" (امیر ریاضیات) را داده‌اند. گاوس یکی از ریاضیدانان اعجوبه ای است ...

ادامه نوشته

دانستنی ریاضی-قضیه چهاررنگ

قضیه چهاررنگ

قضیه‌ی چهاررنگ یا حدس چهاررنگ از مسائل مشهور و قدیمی ریاضیات است که سال‌ها اثبات نشده مانده بود. به بیان ساده (و نادقیق) این قضیه می‌گوید:

برای رنگ کردن هر نقشه به طوری که کشورها و نواحی همسایه در نقشه هم‌رنگ نباشند فقط چهار رنگ کافی است.

سه رنگ برای نقشه های ساده تر کافیست ولی یک رنگ چهارم اضافی برای برخی نقشه ها لازم است. مثل نقشه هایی که در آن ها یک ناحیه با تعداد فرد نواحی دیگر احاطه شده است که به یکدیگر در یک دایره وصل هستند.

قضیه 5 رنگ که اثباتی کوتاه و ساده دارد، بیان می کند که 5 رنگ برای رنگ آمیزی نقشه کافیست. این قصیه در اواخر قرن ۱۹ اثبات شده است(هیووو ۱۸۹۰). اثبات اینکه 4 رنگ کافیست بسیار سخت تر است ... (ادامه مطلب)

ادامه نوشته

نسبت طلایی، زیباترین راز ریاضیات

 نسبت طلایی، زیباترین راز ریاضیات
.....................................

نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌ جای طبیعت
می‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌ های انسان گرفته (لئوناردو داوینچی اولین کسی
بود که نسبت دقیق استخوان‌ های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات
با ضریب نسبت طلایی هستند.) تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه های
گل آفتابگردان.

نسبت طلایی یا عدد فی Golden ratio))‏ در ریاضیات و هنر هنگامی است که "نسبت بخش              بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر باشد."

تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد
اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید». تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی
به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد.

نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی (φ) نمایش داده می‌شود.برای بدست آوردن نسبت طلایی از تعریف آن استفاده می‌کنیم:

در این صورت مقدار عددی نسبت طلایی به طور تقریبی برابر است با:

  ...1.61803398874989

بسیاری از هنرمندان معتقدند...

 

ادامه نوشته

یک عدد اول جالب

یک عدد اول جالب
......................

شاید باور نکنید ولی عدد 73939133 یک عدد اول بسیار جالب و عجیبی میباشد.
علت این امر این است که با هر بار حذف یک رقم از سمت راست این عدد، یک
عدد اول جدید دیگری به دست می آید.
به عبارت دیگر تمامی اعداد 7393913، 739391، 73939، 7393، 739، 73 و 7 نیز
جز اعداد اول محسوب میشوند.